Aleatoriedad vs. Incomprensibilidad

Imaginemos dos largas secuencias de caras (C) y cruces (+) y que ambas empiezan por CC+C+C+ ---- Una de ellas es en realidad aleatoria, resultado del lanzamiento repetido de una moneda perfectamente equilibrada. La otra secuencia no es aleatoria, sino que ha sido cuidadosamente escogida por un ser humano. 

¿Cómo se puede detectar cuál es cuál?

 Una prueba sencilla demuestra que a la larga, las caras y las cruces aparecerán con la misma frecuencia en una secuencia aleatoria. Pero esto no basta. También deberá ocurrir que cada para de resultados ( CC, C+, +C, ++) aparezca en promedio con la misma frecuencia que los demás. Esto mismo es igualmente válido para cualquier otra secuencia triple, cuadruple o quintuple. Y todavía no es suficiente, ya que también es posible conseguir estas condiciones de manera artificial. La secuencia más sencilla es CCCCCCC .... Ésta evidentemente, no es aleatoria. pero tiene algo más: puede "comprimirse" con facilidad. La frase "un millón de caras" describe esta secuencia de una manera sucinta y permite a cualquiera comunicarla y reproducirla con precisión absoluta.

Las sceunacias realmente aleatorias no pueden ser comprimidas de ninguna manera. El único modo de comunicar a otro una secuencia aleatoria es escribirla en su totalidad. El hecho de que aleatoriedad e incompresibilidad sean en esencia lo mismo es un descubrimiento reciente.

(50 teaoría matemáticas creadoras e imaginativas, 
Richard Brown, 
BLUME)