Respuesta (problema de Ingenio de Matematicalia)

… una de las preguntas en el examen que Pablo y José Luis están tomando, tiene cuatro respuestas posibles? ¿Qué probabilidades hay de que los dos elijan la misma opción?

Respuesta: La probabilidad es de uno en cuatro, o . Para ver por qué, recordemos que la probabilidad de un suceso es el cociente entre el número de sucesos favorables y el número de sucesos posibles.

En nuestro caso, los sucesos favorables son que Pablo y José Luis respondan lo mismo. O sea que hay cuatro sucesos favorables. En cuanto a los sucesos posibles, observemos que un suceso es que cada uno de los dos estudiantes elige una respuesta. Como cada uno elige entre cuatro posibilidades, hay entonces dieciséis sucesos posibles, o maneras de combinar las dos elecciones. Por lo tanto, la probabilidad es

El cuento de Pablo y José Luis tomando el examen está basado en la siguiente historia, que aparentemente es verdadera. En el día fijado para un examen, la profesora del curso recibe un mensaje de dos estudiantes diciendo que no van a poder ir al examen. El motivo es que se les acaba de pinchar una rueda del coche en el que viajan juntos y están esperando al remolque. La profesora les dice que podrán tomar el examen al día siguiente. Llega el día del nuevo examen y los estudiantes, ubicados en aulas diferentes, ven el siguiente examen: un grupo de problemas sobre el tema del curso, por un total de diez puntos. En otra hoja, por un total de noventa puntos, ven la siguiente pregunta: ¿Qué rueda?

Creo que ahora estará claro el porqué de la foto incluida con la pregunta, en el número de marzo…

Sobre la autora

Josefina (Lolina) Álvarez es Professor of Mathematics en New Mexico State University (USA). Especialista en análisis armónico y funcional, se doctoró en Matemáticas por la Universidad de Buenos Aires (Argentina), bajo la dirección de A.P. Calderón. Ha ocupado diversos puestos y cargos académicos en la Universidad de Buenos Aires y en las estadounidenses de Princeton, Chicago, Florida Atlantic University y New Mexico. Ha sido investigadora del CONICET (Argentina). Miembro de la Unión Matemática Argentina, Mathematical Association of America y American Mathematical Society, formó parte delCommittee on Committees de esta última entre 1999 y 2002. Ha dictado numerosas conferencias en congresos y sesiones especiales e impartido seminarios en Alemania, Argentina, Bélgica, Brasil, Canadá, Colombia, España, Estados Unidos, México, Perú, Polonia, Suecia y Venezuela. Ha pertenecido y en varias ocasiones presidido los comités organizadores de distintos congresos y minisimposia. Ha ejercido como evaluadora para prestigiosas revistas especializadas. Desde 2002 hasta 2007 ha sido Editora Asociada delRocky Mountain Journal of Mathematics. Autora o coautora de numerosos artículos científicos y varias monografías en análisis armónico y funcional y directora de cinco tesis doctorales, ha desarrollado asimismo una intensa actividad en el campo de la educación matemática, habiendo recibido diversos galardones a la excelencia docente.