Una magía con números .....

Uno de dice a un amiga o amigo:

1) Escoge un número de 3 cifras (por ejemplo escoge: 891)

2) Repítelo 2 veces, juntándolo (891.891)

3) Divídelo por 7 (da justo: 127.413)

4) Divídelo por 11 (nuevamente da justo: 127413:11=11583)

5) Divídelo por 13 (otra vez, curioso da justo: 11583:13=891)

6) Entonces uno le dice: Si todo lo hiciste bien, entonces tienes en tu mano el número original, el número con el que partiste!

¿ Por qué sucede esto ?