Los siguientes ejercicios fueron tomados de un libraco de la Ponti Cuica!Vámosle, a hacerle empeños !!!!!
(mañana o el fin de semana los resultados)
jueves, 26 de junio de 2008
Echa un ojo cómo andas con los siguientes desafíos PSU
Los siguientes ejercicios fueron tomados de un libraco de la Ponti Cuica!
Desafío PSU - U.Católica
Valentina sale de su casa para ir a un concierto. Como va atrasada, empieza a correr. Se cansa, se detiene un rato y luego continúa andando hasta llegar. ¿Qué gráfico representa mejor el camino recorrido por Valentina?
Solución:
Ojo que los grafos C) y D) no cotemplan el momento de descando, cuando no avanzó distancia alguna. Ese elemento está sólo en los grafos A), B) y E). Correspnde a la parte horizontal de los tres grafos, porque durante el lapso de tiempo cubierto en esa parte horizontal, no aumenta la distancia, eso quiere decir que hay descanso, como lo relata el enunciado.
Pero descartamos E), porque este grafo muestra que vuelve al origen y el grafo debe describir el viaje de la casa al concierto .... El grafo E) correspondería, a un proceso inicial de marcha (avance), un descanso (parte horizontal) y una vuelta al punto de origen. Chao pescao!
Nos queda dilucidar entre A) y B) ..... pero recordemos que al comienzo sale corriendo (porque esta asustada de no llegar a tiempo. Eso quiere decir, que comparativamente a caminar, su velocidad será mayor, es decir, recorrerá más distancia para un mismo tiempo .... La pendiente del grafo cuando corre (Variación de distancia/Variación de tiempo) debería ser mayor que cuando camina. Eso está descrito en el grafo B) ..... quizás la gráfica de a continuación aclara más:
Desafío PSU - U.Católica
¿Cuál de las siguientes relaciones es verdadera en el triángulo rectángulo de la figura?
Solución: la alternativa correcta es la E)
Desafío PSU - U.Católica
¿Cuál de los siguientes tríos de números puede representar los lados de un triángulo rectángulo?
A) { 5, 20, 25}
B) {9, 36, 40}
C) {2, 6, 7}
D) {29, 20, 21}
E) {4, 5, 6}
Solución: Habrá que ver, que trío de números cumple el teorema (PARTICULAR) de Pitágoras. Obviamente, el número mayor, en cada uno de los tríos, correspondería a la hipotenusa, porque en untríangulo ractágulo la hipotenusa es de mayor longitud que cada uno de los catetos.
Sólo D) cumple la relación:
Tríos Pitagóricos más usados en el colegio:
Y un poco de humor ....
A) { 5, 20, 25}
B) {9, 36, 40}
C) {2, 6, 7}
D) {29, 20, 21}
E) {4, 5, 6}
Solución: Habrá que ver, que trío de números cumple el teorema (PARTICULAR) de Pitágoras. Obviamente, el número mayor, en cada uno de los tríos, correspondería a la hipotenusa, porque en untríangulo ractágulo la hipotenusa es de mayor longitud que cada uno de los catetos.
Sólo D) cumple la relación:Tríos Pitagóricos más usados en el colegio:
Y un poco de humor ....
Desafío PSU - U.Católica
Si la probabilidad de que ocurra un suceso es 0,3. ¿Cuál es la probabilidad de que este suceso no ocurra?
(Comentario del blogger: Por ejemplo pueden ser llueve y no llueve)
A) -0,3
B) 0,3
C) -0,7
D) 0,7
E) 0,3 x 0,3
Solución:
A) -0,3
B) 0,3
C) -0,7
D) 0,7
E) 0,3 x 0,3
Solución:
OJO Piojo: Las alternativas A) y C) están Pésimas, porque las probabilidades NO pueden ser negativas, fluctúan entre 0 y 1 (inclusives) o entre 0 % y 100 % (inclusives) !!!! Esto nos ayuda a decartar !!!!
Los sucesos: "que ocurra" (llueve) y que "no ocurra" (no llueve) son mutuamente excluyentes. Por lo tanto:
P("ocurra" o "NO ocurra") = P(ocurra) + P(NO ocurra)
1 = P(ocurra) + P(NO ocurra)
1= 0,3 + P(NO ocurra)
Entonces, despejando
P(NO ocurra) = 1 - 0,3 = 0,7; alternativa correcta es D)
miércoles, 25 de junio de 2008
Una poesía muy matemática, Juan Luis Martínez ....
LA PROBABLE E IMPROBABLE DESAPARICIÓN DE UN GATO POR EXTRAVIO DE SU PROPIA PORCELANA
a R.I. *
a R.I. *
Ubicado sobre la repisa de la habitación
el gato no tiene ni ha tenido otra tarea
que vigilar día y noche su propia porcelana.
El gato supone que su imagen fue atrapada
y no le importa si por Neurosis o Esquizofrenia
observado desde la porcelana el mundo sólo sea
una Pequeña Cosmogonía de representaciones malignas
y el Sentido de la Vida se encuentre reducido ahora
a vigilar día y noche la propia porcelana.
A través de su gatola porcelana observa y vigila también
el inmaculado color blanco de sí misma,
sabiendo que para él ese color es el símbolo pavoroso
de infinitas reencarnaciones futuras.
Pero la porcelana piensa lo que el gato no piensa
y cree que pudiendo haber atrapado también en ella
la imagen de una Virgen o la imagen de un Buda
fue ella la atrapada por la forma de un gato.
En tanto el gato piensa que si él y la porcelana
no se hubiera atrapado simultáneamente
él no tendría que vigilarla ahora
y ella creería ser La Virgen en la imagen de La virge
no alcanzar el Nirvana en la imagen de Buddha.
Y es así como gato y porcelana
se vigilan el uno al otro desde hace mucho tiempo
sabiendo que bastaría la distracción más mínima
para que desaparecieran habitación, repisa, gato y porcelana.
Una definición muy particular de densidad ....
En cada una de las cuatro figuras siguientes, en las que se ha inscrito un número diferente de circunferencias congruentes para cada caso, calcular la desnidad definida así:
Nota, todos los cuadrados mayores poseen el mismo lado "a"
Solución (deja una tarea para vos pendiente !!!!)
DENSIDAD = (Suma de las áreas de los círculo) / (Área del cuadrado)
Nota, todos los cuadrados mayores poseen el mismo lado "a"
Solución (deja una tarea para vos pendiente !!!!)
Problemas Históricos o con una cierta tradición .....
Un oso camina 10 kilómetros hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del cual partió. ¿De qué color es el oso?
(De la web de los snarkianos, linkedada en este blog)
(De la web de los snarkianos, linkedada en este blog)
Crean papel + resistente que el hierro
(http://www.saludyciencias.com.ar/ - Yahoo Noticias- Por Bruno Geller)
El resistente papel, desarrollado por investigadores del Instituto Tecnológico de Estocolmo de Suecia y de la Universidad Kobe de Japón, se basa en un truco que consiste en fabricar nanofibras de celulosa que son miles de veces más finas que un cabello, señala el doctor Roberto Salvarezza, director de los Laboratorios de Nanoscopías y de Fisicoquímica de Superficies del Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas de la Universidad Nacional de la Plata.
Para el especialista argentino, una de las características más interesantes de los nanomateriales es que presentan propiedades inusuales en relación con los materiales convencionales.
La sorprendente resistencia mecánica de ese material está relacionada con la mayor resistencia de las nanofibras, la adhesión entre las nanofibras debidas a los puentes de hidrógeno que se les introduce, y una homogénea distribución de defectos (poros) en el material, asegura Salvarezza. Y agrega: las microfibras del papel tienen un diámetro del orden de los 30 micrones (un micrón equivale a la millonésima parte de un metro), mientras que en el caso del superpapel, las nanofibras tienen un diámetro de 20 nanómetros. El mejor rendimiento de este papel está también relacionado con la capacidad de las nanofibras para deslizarse unas sobre otras.
Más resistente que el acero, podría ser perfectamente el eslógan de una publicidad de una hipotética marca de papel en el futuro próximo.
Mediante el empleo de nanotecnología -disciplina que estudia y manipula la materia a escalas nanométricas (un nanómetro equivale a la mil millonésima parte de un metro)-, científicos suecos y japoneses crearon un papel, hecho en base a celulosa, cuya resistencia no sólo supera al papel convencional, sino también, al hierro fundido. Los resultados del avance científico fueron publicados en la edición digital de mayo de la revista científica Biomacromolecules.
Mediante el empleo de nanotecnología -disciplina que estudia y manipula la materia a escalas nanométricas (un nanómetro equivale a la mil millonésima parte de un metro)-, científicos suecos y japoneses crearon un papel, hecho en base a celulosa, cuya resistencia no sólo supera al papel convencional, sino también, al hierro fundido. Los resultados del avance científico fueron publicados en la edición digital de mayo de la revista científica Biomacromolecules.
El resistente papel, desarrollado por investigadores del Instituto Tecnológico de Estocolmo de Suecia y de la Universidad Kobe de Japón, se basa en un truco que consiste en fabricar nanofibras de celulosa que son miles de veces más finas que un cabello, señala el doctor Roberto Salvarezza, director de los Laboratorios de Nanoscopías y de Fisicoquímica de Superficies del Instituto de Investigaciones Fisicoquímicas Teóricas y Aplicadas de la Universidad Nacional de la Plata.
Para el especialista argentino, una de las características más interesantes de los nanomateriales es que presentan propiedades inusuales en relación con los materiales convencionales.
La celulosa es un componente de las paredes celulares de las plantas. Desde el punto de vista químico, es un polímero de la glucosa, un polisacárido rígido e insoluble en agua. En las paredes de las células de las plantas, las moléculas de celulosa se unen entre ellas para formar delgadas fibras de unos 20 nanómetros que son extremadamente fuertes. Sin embargo, en el proceso para preparar el papel, esas nanofibras son dañadas y el material se organiza en microfibras, mucho más gruesas, que presentan un gran número de defectos, explica Salvarezza, quien también es investigador principal del CONICET y coordinador del Centro Argentino-Brasilero de Nanociencia y Nanotecnología (CABNN).
El científico sueco, Lars Berglund, director de la investigación, y sus colegas fabricaron ese nanopapel paso a paso. Primero trataron la pulpa de papel con endoglucanasa, una enzima que degrada la celulosa. Posteriormente, dicho material fue homogeneizado y reducido de tamaño mediante un microfluidizador. Ese equipo, a través de canales capilares cada vez más delgados, inyecta presión al material, que al final, da origen a las nanofibras de celulosa.
A las nanofibras de celulosa se le aplica un producto químico que introduce grupos carboxílicos -característicos de los ácidos orgánicos - en la superficie. Esos grupos químicos unen las nanofibras, como si de un tejido se tratase, a través de puentes de hidrógeno, lo que aumenta la resistencia del material. Finalmente, el mismo es filtrado y secado para obtener el papel, explica Salvarezza.
La sorprendente resistencia mecánica de ese material está relacionada con la mayor resistencia de las nanofibras, la adhesión entre las nanofibras debidas a los puentes de hidrógeno que se les introduce, y una homogénea distribución de defectos (poros) en el material, asegura Salvarezza. Y agrega: las microfibras del papel tienen un diámetro del orden de los 30 micrones (un micrón equivale a la millonésima parte de un metro), mientras que en el caso del superpapel, las nanofibras tienen un diámetro de 20 nanómetros. El mejor rendimiento de este papel está también relacionado con la capacidad de las nanofibras para deslizarse unas sobre otras.
Según Berglund y sus colegas, el nanopapel es un interesante candidato para aplicaciones nanotecnológicas en el futuro, tanto en la biomedicina como en la tecnología. Podría ser empleado para reforzar el papel convencional o para fabricar cinta adhesiva de gran resistencia, entre otros fines.
Misterios .....
Algunas cosechas de cereales británicas amanecen ocasionalmente con un cambio en su fisionomía. De noche y a escondidas, alguien se dedica a convertir los campos en bellas y extensas obras de arte conocidas como círculos en las cosechas o crop circles. A principios de junio, un círculo de 46 metros de diámetro apareció en los alrededores del castillo de Barbury, en el sur de Inglaterra. Su forma despertó la curiosidad de Mike Reed, un astrofísico retirado que ha sabido descifrar su significado semanas después. Para sorpresa de muchos matemáticos, el icono simboliza la cifra 3,141592654; es decir, los 10 primeros dígitos del número pi.
Los autores imaginaron la circunferencia como si fuera una diana de dardos, dividida en 10 porciones iguales y 10 círculos concéntricos. A cada dígito le atribuyeron un arco que abarcaba el mismo número de porciones. Así, el primer dígito, el tres, lo representaron con un arco que ocupaba tres porciones del círculo más cercano al centro. El siguiente dígito, el uno, lo situaron un círculo más hacia el exterior y tenía una longitud de una porción. El arco correspondiente al cuatro ocupaba cuatro porciones en un círculo aún más externo. Y así sucesivamente hasta completar las 10 cifras. Un punto en el segundo dígito representa la coma que separa unidades de decimales. El número pi tiene un número de dígitos infinito. Por ello, los autores prefirieron redondear la décima cifra y dejarlo en puntos suspensivos: los tres pequeños círculos del exterior.
Publicado en: El periódico de Catalunya, 19 de junio de 2008
Los autores imaginaron la circunferencia como si fuera una diana de dardos, dividida en 10 porciones iguales y 10 círculos concéntricos. A cada dígito le atribuyeron un arco que abarcaba el mismo número de porciones. Así, el primer dígito, el tres, lo representaron con un arco que ocupaba tres porciones del círculo más cercano al centro. El siguiente dígito, el uno, lo situaron un círculo más hacia el exterior y tenía una longitud de una porción. El arco correspondiente al cuatro ocupaba cuatro porciones en un círculo aún más externo. Y así sucesivamente hasta completar las 10 cifras. Un punto en el segundo dígito representa la coma que separa unidades de decimales. El número pi tiene un número de dígitos infinito. Por ello, los autores prefirieron redondear la décima cifra y dejarlo en puntos suspensivos: los tres pequeños círculos del exterior.
Publicado en: El periódico de Catalunya, 19 de junio de 2008
Deja YA de fumar !!!!! : Haz como doña Pita !!!!
LOS - CIGARRILLOS - DE - LA - SEÑORA - PITA
La señora Pita, una gran fumadora durante muchos años, finalmente decidió dejar de fumar. "Acabaré los veintisiete cigarrillos que me quedan", se dijo, «y jamás volveré a fumar". La costumbre de la señora Pita era fumar exactamente dos tercios de cada cigarrillo.
No tardó mucho en descubrir que con la ayuda de una cinta engomada podía pegar tres colillas y hacer otro cigarrillo. Con 27 cigarrillos, ¿cuántos cigarrillos puede fumar antes de abandonar el tabaco para siempre?
Del libro Matemáticas para divertirse !!!!!
Desafío PSU - Universidad Católica
En la Figura, R1 es paralela a R2. m y n son las bisectrices de los ángulos internos del mismo lado de la transversal t. Calcular -en grados- la medida del ángulo formado por m y n.
A) 30
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
Solución: 
Vamos a llamar "a" y "b" a la medida de los ángulos bisectados. Luego al interior del triángulo, cada ángulo vale la mitad "a/2" y "b/2".
Como al interior de un triángulo, la suma de los ángulos debe ser 180 grados, entonces:
x + a/2 + b/2 = 180 ...... multiplicando por 2.
2x + a + b = 360,
pero los ángulos de medidas "a" y "b" son ángulos internos del mismo lado, por tanto sumas 180 grados, luego, reemplazando:
2x + 180 = 360
2x = 360 - 180 = 180
x= 90 grados. Alternativa E)
martes, 24 de junio de 2008
¿Qué es una demostración Matemática?
Demostración matemática
De Wikipedia, la enciclopedia libre
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Una deducción o demostración matemática es una sucesión coherente de pasos que, tomando como verdadero un conjunto de premisas llamado hipótesis, permite asegurar la veracidad de una tesis. Estos pasos deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción (fundadas ya sea en axiomas o en teoremas anteriormente demostrados o en reglas básicas de deducción del sistema en cuestión).
El hecho de no conocer ninguna demostración de un teorema no implica su no veracidad; sólo la demostración de la negación de este resultado implica que es falso.
Aunque en general no existe un procedimiento único de demostración de teoremas, sí existen diferentes tipos de demostraciones que son utilizados comúnmente en matemáticas:
Demostración por contraposición
Demostración por reducción al absurdo, y como caso particular, descenso infinito
Inducción matemática
Inducción fuerte
Demostración por reducción al absurdo, y como caso particular, descenso infinito
Inducción matemática
Inducción fuerte
Por otra parte, a pesar del alto grado de intervención humana necesario para hacer una demostración, también existen técnicas computacionales que permiten hacer demostraciones automáticas, notablemente en el campo de la geometría euclideana.
(Nota, en este Blog se han tratado ya la reducción al absurdo y la demostración por reducción al absurdo)
Ejemplo de Demostración Matemática Sencilla
Sea el Teorema: "En un rombo, las diagonales son perpendiculares"
(Remember: Un rombo es aquel paralelógramo (dos pares de lados opuestos paralelos, cuyas diagonales se dimidian), que tiene sus cuatro lados congruentes, pero ninguno de sus ángulos interiores es recto). Tomado del Manual de Preparación Matemática, U. Católica)
(Remember: Un rombo es aquel paralelógramo (dos pares de lados opuestos paralelos, cuyas diagonales se dimidian), que tiene sus cuatro lados congruentes, pero ninguno de sus ángulos interiores es recto). Tomado del Manual de Preparación Matemática, U. Católica)
Hipótesis (Conjunto de datos o supuestos del teorema a demostrar) :
1) ABCD es Rombo.
2) AC y BD : diagonales.
Tesis (Proposición que se intenta demostrar) :
AC es perpendicular a BD.
Demostración (Cadena de razonamientos lógicos que nos sirven para poner en evidencia la verdad de la proposición) :
AD = CD (los lados de un rombo son Congruentes)
Entonces, Triágulo ADC es siósceles con base AC.
Sea M el punto de intersección de las diagonales.
AM = MC (Las diagonales de un paralelógramo se dimidian, se intersectan en el punto medio.
Entonces DM es transversal de gravedad respecto a la base.
Entonces DM es altura respecto a la base (pues en un triángulo isósceles la transversal de gravedad es también altura, bisectriz y simetral)
Luego, DM es perpendicular a AC o bien, AC es perpecdicular a BD. (q.e.d)
Nota. q.e.d. : Queda entonces demostrado.
Feliz Año Nuevo Mapuche (Originario)
Para los pueblos originarios que habitan este territorioTerritorio Y Autonomía
¡ LIBERTAD a las PRISIONERAS y PRISIONEROS POLÍTICOS MAPUCHE !
MARRICHIWEU !!!!!
(10 veces venceremos)
(Mari = 10)
24 Junio 2008
lunes, 23 de junio de 2008
Otra de Martín Gardner ....
PROBLEMA DE PESO
Si una pelota de basket pesa ½ kilo más la mitad de su propio peso, ¿cuánto pesa?
Ver los comentarios .....
Martin Gardner - Pequeña Biografía
MARTIN GARDNER Martín Gardner nació e1 21 de octubre de 1914, en los EEUU. Después de graduarse en filosofía, en la Universidad de Chicago, se dedicó al periodismo. Sus trabajos abarcan la divulgación científica, la critica literaria e incluso la filosofía. En 1956 Gardner inició una legendaria sección mensual de juegos matemáticos en la revista Scientific American, que condujo por más de veinte años. Estos artículos, reunidos en una docena y pico de libros, hacen hoy la más rica e inspirada enciclopedia que existe en este campo. En temas literarios, son muy apreciados sus libros TheAnnotatedAlice y The Annotated Snark, sobre las fantasías de Lewis Carroll. Otras dos de sus obras que gozan de gran popularidad. Izquierda y derecha en el cosmos y La explosión de la relatividad. discurren sobre la simetría de las leyes físicas y sobre la teoría de Einstein.
- - - - -
Para Buscar desafíos matemáticos, mirar:
los zoquetes de colores de Martin Gardner
LOS ZOQUETES DE COLORES
Hay diez zoquetes rojos y diez zoquetes azules mezclados en el cajón del armario. Los veinte zoquetes son exactamente iguales, salvo por el color. El cuarto está absolutamente a oscuras y tú quieres dos zoquetes del mismo color. ¿Cuál es el menor número de zoquetes que debes sacar del cajón para estar seguro de que tienes un par del mismo color?
Hay diez zoquetes rojos y diez zoquetes azules mezclados en el cajón del armario. Los veinte zoquetes son exactamente iguales, salvo por el color. El cuarto está absolutamente a oscuras y tú quieres dos zoquetes del mismo color. ¿Cuál es el menor número de zoquetes que debes sacar del cajón para estar seguro de que tienes un par del mismo color?
(Ver el comentario)
Novedoso Método para enseñar matemáticas .....
Novedoso método para enseñar matemáticas logra mejorar Simce en colegios pobres
Un establecimiento de La Legua obtuvo 50 puntos más que en la medición anterior, luego de usar el revolucionario sistema de enseñanza. Su creadora dice que puede aplicarse en todo Chile, y espera el apoyo del Mineduc. (Terra.cl)
SANTIAGO, junio.-
Un colegio de La Legua cuyos alumnos tenían serios problemas con las matemáticas logró en sólo un año aumentar en 50 puntos sus resultados en la prueba SIMCE. Además, otros 40 establecimientos vieron cómo mejoraban sus puntajes, en promedio 18 puntos, después de integrar un revolucionario método de enseñanza utilizado para niños “genios” y que la docente de la Universidad Católica, María Victoria Marshall adaptó a Chile.Según los resultados del último SIMCE el 41% de los alumnos y alumnas evaluados de 4º básico no alcanzan los niveles intermedio y avanzado, mientras que apenas el 33% de los niños alcanzó el nivel intermedio y sólo el 26% el nivel avanzado.Las cifras impulsaron a la doctora en matemáticas a crear su propia versión de un programa que descubrió en su paso por la Universidad de Stanford, Estados Unidos, y que desde el año pasado ha sido implementado en más de 40 colegios, principalmente de escasos recursos, con exitosos resultados.
El programa se llama “E-MAT Colegio” y, según su creadora, tiene varios elementos fuera de lo común, como la integración de caricaturas (comic), realización de competencias, actividad deportiva, todo aplicado a las matemáticas. “Es un programa desarrollado por personajes. Hay una pandilla de 8 personajes y todos los problemas son aplicados a este grupo que hacen cosas, que conversan y que está hecho en formato comic. Toda la ejercitación se hace con juegos y con puntajes, ninguna ejercitación es monótona, no hay sólo una guía que resolver. Uno elige el juego y acumula puntajes”, explica.“La otra novedad es que uno va recuperando solo. Si no pasa la prueba de fuego, que es la evaluación, repasa el tema y no sigue adelantado. En el colegio si no pasas la prueba a la clases siguiente comenzaste con otra materia. Acá no, acá repasas tanto como necesites y nunca se repiten los ejercicios”.
Marshall, gestora además de Compumat, desde donde trabaja junto a su equipo, dice que este método es mucho más amigable y efectivo, porque se realiza en un computador, lo que entretiene a los alumnos y los incentiva a tener más minutos de ejercitación. El programa puede ser aplicado desde tercero a octavo básico y, en los casos de los alumnos que repasan materias, también puede ser utilizado en primero y segundo medio. Dentro de la experiencia que tienen con la metodología, a Marshall le llamó la atención un colegio en particular, que con alumnos de bajos recursos y con un rendimiento mediocre, logró un aumento significativo de su puntaje SIMCE.“El colegio Vicuña trabajó con nosotros en laboratorio, pero además la profesora usaba el programa para sus clases. Usaba los ejercicios, los imprimía e hizo harto uso de nuestro programa, trabajaron muy bien. Son de la Legua y subieron 50 puntos SIMCE, y eso es mucho…
Es uno de los colegios que más subió en Chile”, comenta. “Los colegios que trabajaron intensivamente con nosotros subieron en promedio 18 puntos, o sea, mucho. Estamos contentos porque tenemos para ofrecer un programa que se puede ocupar, que no es difícil de aprender para los profesores, que ellos pueden tutorear a sus alumnos, llevar los registros, manipular el programa, cambiar el plan de trabajo y los alumnos se entretienen porque hacemos un concurso, hacemos un ranking, es un programa muy divertido”.La profesora y su equipo han realizado gestiones para lograr el financiamiento gubernamental a través de la postulación a fondos y presentando su sistema al Ministerio de Educación, ya que –asegura- es un método que se puede aplicar a todos los colegios del país.
Derechos Reservados Terra Networks Chile S.A
Un establecimiento de La Legua obtuvo 50 puntos más que en la medición anterior, luego de usar el revolucionario sistema de enseñanza. Su creadora dice que puede aplicarse en todo Chile, y espera el apoyo del Mineduc. (Terra.cl)
SANTIAGO, junio.-
Un colegio de La Legua cuyos alumnos tenían serios problemas con las matemáticas logró en sólo un año aumentar en 50 puntos sus resultados en la prueba SIMCE. Además, otros 40 establecimientos vieron cómo mejoraban sus puntajes, en promedio 18 puntos, después de integrar un revolucionario método de enseñanza utilizado para niños “genios” y que la docente de la Universidad Católica, María Victoria Marshall adaptó a Chile.Según los resultados del último SIMCE el 41% de los alumnos y alumnas evaluados de 4º básico no alcanzan los niveles intermedio y avanzado, mientras que apenas el 33% de los niños alcanzó el nivel intermedio y sólo el 26% el nivel avanzado.Las cifras impulsaron a la doctora en matemáticas a crear su propia versión de un programa que descubrió en su paso por la Universidad de Stanford, Estados Unidos, y que desde el año pasado ha sido implementado en más de 40 colegios, principalmente de escasos recursos, con exitosos resultados.
El programa se llama “E-MAT Colegio” y, según su creadora, tiene varios elementos fuera de lo común, como la integración de caricaturas (comic), realización de competencias, actividad deportiva, todo aplicado a las matemáticas. “Es un programa desarrollado por personajes. Hay una pandilla de 8 personajes y todos los problemas son aplicados a este grupo que hacen cosas, que conversan y que está hecho en formato comic. Toda la ejercitación se hace con juegos y con puntajes, ninguna ejercitación es monótona, no hay sólo una guía que resolver. Uno elige el juego y acumula puntajes”, explica.“La otra novedad es que uno va recuperando solo. Si no pasa la prueba de fuego, que es la evaluación, repasa el tema y no sigue adelantado. En el colegio si no pasas la prueba a la clases siguiente comenzaste con otra materia. Acá no, acá repasas tanto como necesites y nunca se repiten los ejercicios”.
Marshall, gestora además de Compumat, desde donde trabaja junto a su equipo, dice que este método es mucho más amigable y efectivo, porque se realiza en un computador, lo que entretiene a los alumnos y los incentiva a tener más minutos de ejercitación. El programa puede ser aplicado desde tercero a octavo básico y, en los casos de los alumnos que repasan materias, también puede ser utilizado en primero y segundo medio. Dentro de la experiencia que tienen con la metodología, a Marshall le llamó la atención un colegio en particular, que con alumnos de bajos recursos y con un rendimiento mediocre, logró un aumento significativo de su puntaje SIMCE.“El colegio Vicuña trabajó con nosotros en laboratorio, pero además la profesora usaba el programa para sus clases. Usaba los ejercicios, los imprimía e hizo harto uso de nuestro programa, trabajaron muy bien. Son de la Legua y subieron 50 puntos SIMCE, y eso es mucho…
Es uno de los colegios que más subió en Chile”, comenta. “Los colegios que trabajaron intensivamente con nosotros subieron en promedio 18 puntos, o sea, mucho. Estamos contentos porque tenemos para ofrecer un programa que se puede ocupar, que no es difícil de aprender para los profesores, que ellos pueden tutorear a sus alumnos, llevar los registros, manipular el programa, cambiar el plan de trabajo y los alumnos se entretienen porque hacemos un concurso, hacemos un ranking, es un programa muy divertido”.La profesora y su equipo han realizado gestiones para lograr el financiamiento gubernamental a través de la postulación a fondos y presentando su sistema al Ministerio de Educación, ya que –asegura- es un método que se puede aplicar a todos los colegios del país.
Derechos Reservados Terra Networks Chile S.A
Desafío PSU
La suma -en cm.- de lado de un cuadrado con su diagonal es:
¿Cuál es el área del cuadrado?
A) 1 cm cuadrado.
B) 2 cm cuadrado.
C) 4 cm cuadrado.
D) 8 cm cuadrado.
E) 16 cm cuadrado.
Solución: Ojo que en la línea 11 (hora 11 en el programa) hay una racionalización ....
¿Cuál es el área del cuadrado?
A) 1 cm cuadrado.
B) 2 cm cuadrado.
C) 4 cm cuadrado.
D) 8 cm cuadrado.
E) 16 cm cuadrado.
Solución: Ojo que en la línea 11 (hora 11 en el programa) hay una racionalización ....
Desafío PSU: Traslación
Si el triángulo ABC de la figura, se traslada de modo que el vértice C queda en el vértice A, entonces el punto B queda en el punto de coordenadas:
A) (3, 1)
B) (-1, -3)
C) (-1, -2)
D) (0, -2)
D) (0, -3)
Solución: en la semana !!!!
Llamemos t (x,y) al vector traslación. Entonces, como C se transforma por la traslación en A (al aplicar el vector traslación), tenemos que:
(0,2) + (x,y) = (-2,0)
(x,y) = (-2,0) - (0,2)
(x,y) = (-2,-2),
queda determinado el véctor traslación ....
apliquémosle al punto B (1,-1)
(1,-1) + (-2,-2) = (-1,-3), la respuesta es B)
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