¿Qué es una Conjetura? (Santillana, Tercero Medio)

Observa la siguiente curiosidad matemática:

PREGUNTAS:

a) ¿Cuál sería la siguiente igualdad?

Fíjense que está cada vez un número (2) , luego el que le viene (3), luego su multiplicación (2x3=6) y leugo el que viene de la multplicación (6+1),

o sea debiese venir el:

Y efectivamente esto se cumple: 25 + 36 + 900 = 961

y si buscamos el siguiente ejemplo también se cumple ....

b) ¿Será una conjetura o es posible demostrar esta propiedad?

Habría que demostrarlo para que deje de ser una conjetura. Eso se ve en el siguiente desarrollo algebraico:

son iguales
la propiedad se cumple!

CONJETURA según WIKIPEDIA:

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Por conjetura (del latín coniectūra) se entiende el juicio que se forma (moral, ético o matemático) de las cosas o sucesos por indicios y observaciones. En la Matemática, el concepto de conjetura se refiere a una afirmación que se supone cierta, pero que no ha sido probada ni refutada hasta la fecha. Una vez se demuestra la veracidad de una conjetura, esta pasa a ser considerada un teorema de pleno derecho y puede utilizarse como tal para construir otras demostraciones formales.