Quebrándome la cabeza con los números Hexagonales

Qué es esto de los números Hexagonales ? .....

Yo soy un poco lento para las secuencias .... me cuestan, aunque he tenido varios aciertos simpáticos ....

Y aunque ya está la respuesta, su término genérico, me gustaría relatarte lo que me pasó con ellos en esta búsqueda (del término general ....)

Me pasaron una secuencia: 6, 15, 28, 45, .....
Y me dieron unos dibujos:

Lo primero fue cachar que onda con los dibujos .... cómo se constituían estas telas de araña .... por último pa sacar el próximo dibujo con sus puntos totales ,,,,,

Primero: Entender cómo se logra la figura .....

Fíjense, que de un nivel menor a otro mayor (del hexágono -con vértices rojos- más chico al segundo), se agrega una pelotita celeste .... al pasar al siguiente hexágono, se agregan dos y así sucesivamente ....

¿ Y cómo encontrar la ley de formación ?

Me dieron los números : 6, 15, 28 , 45 ..... y yo lo pensé asñi, leugo de MUCHO trabajo:

Teniendo

La LEY de FORMACION ya no es necesario dibujar la figura, que cada vez se va haciendo más llena de pelotitas !!!!!