PSU - DEMRE - 2008 - Ejercicio 48

48. En la circunferecia del centro O de la figura 9, trazo AD es diámetro y ángulo ABC es dos veces el ángulo DAB. La medida del ángulo ABC es


A) 100º
B) 30º
C) 35º
D) 60º
E) 70º

Sulución: Puesto que trazo AD es diámtero, entonces se puede plantear la siguiente ecuación:

(3x + 20) + (x + 40) = 180º
4x = 120
x = 30

Luego el ángulo DAB es la mitad del arco que subtiende por ser incrito, ángulo DAB = 70º/2=35º

Entonces águlo ABC = 2 veces ángulo DAB = 2 x 35º = 70º

La alternativa correcta es E)