Análisis PERSONAL de los contenidos de Currículo de Matemáticas
para la Enseñanza Media:
para la Enseñanza Media:
Respecto de los contenidos, estos serían los elementos que puedo destacar, después de realizar una mirada medianamente profunda al currículo (más de la sola lectura del Marco Curricular):
a) Los contenidos son progresivos en los años o niveles (Primero a Cuarto Medio).
b) Son progresivos en las áreas (Algebra y funciones, Geometría, Estadística y Probabilidad).
Desde la geometría Planar (Euclideana) a la geometría de tres dimensiones
(Espacial).
(Espacial).
Desde las ecuaciones lineales de primer grado a ecuaciones de niveles
(grados) superiores.
(grados) superiores.
Desde experimentos sencillos e intuitivos en probabilidad hasta probabilidad
condicionada.
condicionada.
Desde la estadística descriptiva hasta rudimentos de estadística inferencial.
c) Hay presencia de la Historia, se expone intencionadamente a las matemáticas y a las ciencias como edificios perfectibles: Destaca aquí la sugerencia de revisar históricamente la Conjetura-Teorema Fermat-Wiles, esa bellísima, alucinante y desafiante historia.
Se destacan las vidas de los seres que generaron “turning points” (puntos de quiebre) en esta ciencia: Descartes, Euclides, Pitágoras, etc.
Para un profesor de buena cultura e imaginativo, el espacio de la historia es adecuado para introducir historia de las matemáticas precolombinas: recordemos la invención del cero en los pueblos originarios de lo que hoy se conoce como América, sus sistemas de numeración, la utilización del KIPU (Tahuantisuyo y Wallmapu) un proto-sistema computacional.
d) Hay presencia del ESPIRITU de las MATEMATICAS (Evolución del lenguaje algebraico, Cartesianismo, distinción entre tesis e hipótesis –y con ellos la precisión del concepto de axioma-, Ley de los Grandes Números, etc.).
e) Tecnología computacional: uso de calculadoras, planillas de cálculo, programas computacionales de manipulación algebraica, geométrica y (simulación) estocástica.
Hay invocación, en los textos de estudio, de programas interactivos: EXCEL, Maple, Graphmática, Cabri. Algunas editoriales privadas, que también suministran textos al sistema educativo, presentan sus propios sitios interactivos: Caso Santillana.
f) Hay una permanente y tácita convocatoria a redes computacionales y a sitios de Internet relativos al arte: ENLACES, CONICYT, etc.
g) Hay referencia (anclaje) a situaciones de la vida concreta (juegos de azar, cálculo de alturas no medibles directamente, crítica a la información aparecida en medios de prensa). En este anclaje hay un nexo a lo histórico: medición de distancias en Egipto, Forma en que los matemáticos griegos calculaban volúmenes de cuerpos, etc.
h) Hay insistencia en el tema gráfico, en la interpretación de tablas y grafos de la vida real (recurso de cobranzas de consumos hogareños), en la graficación de datos y de funciones algebraicas.
i) Hay búsqueda de la interdiciplinareidad en todo el currículo.
j) En los libros oficiales hay muestras claras e intencionadas de abordar la ciencia de punta, el nuevo paradigma de la físico-matemático.
k) Se busca lúdicamente impregnar el programa con la creatividad (artística): Escher, Razón Áurea, teselaciones, etc.
l) Tema económico: Se incluyen tópicos como las teselaciones (cortes a materiales laminados para perder menor cantidad de ellos), la maximización de funciones productivas o la minimización de funciones de costo, la propia Programación Lineal sugerida en los programas de libre elección, el cálculo de intereses, etc.
Estas y seguramente muchos más que no percibo, son los lineamientos que se pueden detectar en el currículum nacional.
c) Hay presencia de la Historia, se expone intencionadamente a las matemáticas y a las ciencias como edificios perfectibles: Destaca aquí la sugerencia de revisar históricamente la Conjetura-Teorema Fermat-Wiles, esa bellísima, alucinante y desafiante historia.
Se destacan las vidas de los seres que generaron “turning points” (puntos de quiebre) en esta ciencia: Descartes, Euclides, Pitágoras, etc.
Para un profesor de buena cultura e imaginativo, el espacio de la historia es adecuado para introducir historia de las matemáticas precolombinas: recordemos la invención del cero en los pueblos originarios de lo que hoy se conoce como América, sus sistemas de numeración, la utilización del KIPU (Tahuantisuyo y Wallmapu) un proto-sistema computacional.
d) Hay presencia del ESPIRITU de las MATEMATICAS (Evolución del lenguaje algebraico, Cartesianismo, distinción entre tesis e hipótesis –y con ellos la precisión del concepto de axioma-, Ley de los Grandes Números, etc.).
e) Tecnología computacional: uso de calculadoras, planillas de cálculo, programas computacionales de manipulación algebraica, geométrica y (simulación) estocástica.
Hay invocación, en los textos de estudio, de programas interactivos: EXCEL, Maple, Graphmática, Cabri. Algunas editoriales privadas, que también suministran textos al sistema educativo, presentan sus propios sitios interactivos: Caso Santillana.
f) Hay una permanente y tácita convocatoria a redes computacionales y a sitios de Internet relativos al arte: ENLACES, CONICYT, etc.
g) Hay referencia (anclaje) a situaciones de la vida concreta (juegos de azar, cálculo de alturas no medibles directamente, crítica a la información aparecida en medios de prensa). En este anclaje hay un nexo a lo histórico: medición de distancias en Egipto, Forma en que los matemáticos griegos calculaban volúmenes de cuerpos, etc.
h) Hay insistencia en el tema gráfico, en la interpretación de tablas y grafos de la vida real (recurso de cobranzas de consumos hogareños), en la graficación de datos y de funciones algebraicas.
i) Hay búsqueda de la interdiciplinareidad en todo el currículo.
j) En los libros oficiales hay muestras claras e intencionadas de abordar la ciencia de punta, el nuevo paradigma de la físico-matemático.
k) Se busca lúdicamente impregnar el programa con la creatividad (artística): Escher, Razón Áurea, teselaciones, etc.
l) Tema económico: Se incluyen tópicos como las teselaciones (cortes a materiales laminados para perder menor cantidad de ellos), la maximización de funciones productivas o la minimización de funciones de costo, la propia Programación Lineal sugerida en los programas de libre elección, el cálculo de intereses, etc.
Estas y seguramente muchos más que no percibo, son los lineamientos que se pueden detectar en el currículum nacional.
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