"Educar no es llenar un recipiente, sino encender una hoguera ..."

por amor a las matemáticas .....

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"Yo vivo de preguntar, saber No puede ser lujo" (Sylvio Rodríguez)

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Rivers de Ennio Morricone

Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto

jueves, 29 de marzo de 2012

Para encontrar Estudios de Casos en el aula matemática

Estudios de Casos-1

Hacer click en el menú de arriba en "Estdios de Casos·, hay unos MUY buenos!

Claudio

miércoles, 28 de marzo de 2012

OutLiPo

Destacado escritor en lengua francesa visita Chile:
Marcel Bénabou y la literatura potencial

Amigo de Georges Perec y actual "secretario definitivamente provisional" del OuLiPo, Bénabou hablará de este grupo, el que ha encontrado la libertad en imponerse restricciones.  

Patricio Tapia 
Marcel Bénabou es un oulipiano. Es decir, forma parte del "Taller de Literatura Potencial" ( Ouvroir de littérature potentielle , en francés, conocido por su acrónimo OuLiPo), fundado en 1960 por el escritor Raymond Queneau y el matemático François Le Lionnais. Por algunos siglos -hay que tener en cuenta que para ellos un año equivale a un siglo- fue sólo un pequeño grupo de trabajo, discreto o incluso secreto, que investigaba las "potencialidades" de la literatura, buscando formas de crear obras en base a la imposición de reglas y restricciones, mayormente matemáticas, así como el rastreo erudito de obras anteriores que tuvieran restricciones similares, a cuyos autores les llamaron "plagiadores por anticipación", desde poetas alejandrinos hasta Mallarmé o Raymond Roussel, quien en "Cómo escribí algunos de mis libros" revelaba sus procedimientos.
Poco a poco, OuLiPo fue incorporando nuevos miembros, escritores y no sólo escritores, jóvenes y no tanto, incluso no franceses (como Italo Calvino). Entre los miembros de esa segunda generación se cuenta un par de escritores lo suficientemente excéntricos como para integrarse: Georges Perec (1936-1982) y Marcel Bénabou (1939). Ambos eran amigos desde muchos años (o siglos) antes y ambos tenían ya intereses en los juegos de lenguaje y las virtualidades de las restricciones autoimpuestas.
De hecho, uno de los libros más célebres de inspiración oulipiana fue uno que comenzaron escribiendo juntos Bénabou y Perec, pero que el primero abandonó tempranamente: "La disparition" (1969), proeza formal con la omisión sistemática de una letra (método antiguo llamado lipograma): en sus más de 350 páginas se excluye la letra más frecuente en francés: la "e".
Marcel Bénabou, por su parte, ha explorado la búsqueda de los plagiadores por anticipación y ha colaborado en varias de las obras colectivas del grupo. Aparte de algunos libros de su especialidad -por casi treinta años fue profesor universitario de historia romana-, ha publicado una serie de pequeños libros sobre libros o sobre epopeyas familiares. Sólo uno está traducido al castellano: "Por qué no he escrito ninguno de mis libros" (1986), una curiosa vuelta de tuerca al libro de Roussel. Desde hace unos años Bénabou es el "secretario definitivamente provisional" de OuLiPo y el depositario de los archivos del grupo. Ha escrito una serie de textos breves en los volúmenes de la Bibliothèque oulipienne y otros tantos sobre la historia y los aportes del movimiento.
 Conferencia en Santiago
"El OuLiPo hoy, nuevos caminos, nuevos proyectos" se titula la conferencia que Marcel Bénabou dictará hoy, a las 18:30 horas, en Auditorio IDEA (Román Díaz 89, Providencia). Patrocinada por el Institut Français en Chile, el Instituto de Estudios Avanzados (IDEA) de la Universidad de Santiago, y las universidades Alberto Hurtado y Católica de Chile, la actividad será moderada por Felipe Cussen y contará con traducción simultánea.

martes, 27 de marzo de 2012

Sing Kong Lee - Educación en Singapur

Tomado de EMOL.com


Sing Kong Lee, director del Instituto Nacional de Educación de Singapur:


"El buen trabajo en la sala de clases es algo que debe celebrarse"

De visita en Chile, el profesor entregó las claves que hacen de su país un referente en educación. El reconocimiento público a la labor docente aparece como un punto especialmente destacado.  

MARGHERITA CORDANO 
Cuando a un profesor en Singapur se le pregunta por el rol de su profesión, la respuesta es una sola: modelar el futuro de la nación. "Es algo que quedó definido por el gobierno a mediados de los 90. Porque así como un doctor dice con seguridad y orgullo que mantiene sana a la población, lo mismo debe ocurrir con la respuesta de los docentes", explica Sing Kong Lee, director del Instituto Nacional de Educación de Singapur, único centro donde se prepara a los futuros profesores de ese país asiático.
De visita en el Centro de Investigación Avanzada en Educación de la U. de Chile, Lee participó en el lanzamiento del libro "Hacia un futuro mejor: Educación y formación para el desarrollo económico de Singapur desde 1965", texto del cual es co-autor. Aquí aprovechó de exponer las claves que hacen de Singapur un referente en educación de calidad y con una participación destacada de sus alumnos en las pruebas internacionales como Timms o Pisa.
"Todo pasa por quienes enseñan. En Singapur se recluta a un tercio de los mejores estudiantes para que se vuelvan profesores. Esto tiene que ver con la imagen que existe de la docencia como profesión: una carrera muy positiva y con buen ambiente de trabajo", indica.
Las claves que apuntan a este reconocimiento, dice, son tres. La primera consiste en la política estatal de hacer que los sueldos equiparen a la remuneración promedio de un ingeniero, la segunda es contar con un camino de progreso profesional definido -diferenciando según el cargo que se quiera desempeñar: profesor de aula, rector o evaluador-, y la última tiene que ver con fomentar el reconocimiento público de la carrera.
"El primer viernes de septiembre, todos los profesores tienen un feriado donde son reconocidos por los estudiantes, los padres y el gobierno. A muchos se les invita al palacio presidencial y a los mejores se les premia por su trabajo excepcional. Es simple: el buen trabajo en la sala de clases es algo que debe celebrarse. Esto mejora la imagen de la profesión, energiza a los profesores y aumenta la pasión por la labor que realizan", explica Lee.
Bajo la misma idea, de los 2 mil profesores que el Instituto Nacional de Educación gradúa cada año, alrededor de 800 vuelven a la universidad en busca de perfeccionamiento posterior. Es el gobierno el que paga la mayoría de los costos asociados. "Nadie obliga a los profesores a hacerlo. Ellos lo eligen porque saben que así aumentan su escala de competencia. Los nuevos tiempos requieren de profesores que buscan mantenerse al día", concluye el director.

lunes, 26 de marzo de 2012

Cómo se determina un PLANO ?


Un plano, en el espacio, queda completamete determinado por:


I) Tres puntos no colineales (no alineados)
II) Una recta y un punto exterior a dicha recta.
III) Dos rectas secantes.
IV) Dos rectas paralelas.


¿ Son (es) verdadera(s) ?


A) Sólo I y III
B) Sólo II, III y IV
C) Sólo II y IV
D) Sólo I, III y IV
E) Todas.


Respuesta:

Un sencillo desafío ....

Sean 3 circunferencias tangentes exteriormente de radios 3, 4 y 5 cm respectivamente. Determine el perímetro del triángulo que se forma al unir sus centros.

A) 12 ; B) 19 ; C) 21 ; D) 24 ; E) 27

entrar al mundo de las matemáticas implica ....


Cosmos y Caos: orden y desorden. Eso es lo que significan esas dos palabras griegas.
La historia de la ciencia se reduce a esto: una lucha eterna por descubrir el funcionamiento de la Naturaleza, un intento interminable de poner orden en el caos. Y las matemáticas van a ser una herramienta imprescindible.
Asistiremos a las batallas matemáticas más importantes en esta eterna guerra. Desde Pitágoras buscando en los números la armonía del Universo, hasta Platón asociando a los poliedros regulares el equilibrio universal.
Nos detendremos en una batalla fundamental: la lucha de Copérnico, de Galileo y de Kepler por poner orden en le movimiento caótico de los planetas. Y seremos testigos del gran triunfo de Newton descubriendo el sistema del mundo, poniendo al mismo nivel a la manzana y a la Luna.
Desde que Newton publicara en 1687 sus Principia Mathematica una idea va a impregnar hasta el último rincón de todas las disciplinas científicas: La Naturaleza tiene sus leyes matemáticas y el ser humano puede encontrarlas.
Pero por desgracia la Naturaleza se guarda siempre alguna baza. Quién puede predecir cuándo y dónde se producirá un torbellino en una corriente de agua, cómo bailan las llamas de una hoguera, qué volutas va describir el humo de un cigarro, cuándo y dónde se formará una tormenta, dónde descargará un rayo, qué figura extraña dibujará en el cielo. Decididamente son fenómenos al otro lado de la frontera del caos.
Pero las Matemáticas ya han puesto su avanzadilla en esa otra orilla: la teoría de Caos y la Geometría fractal.
Caos y orden, orden y caos. ¿No serán en el fondo las dos caras de una misma y maravillosa moneda: la Naturaleza?


(x Antonio Pérez)

Meditación sobre el Teorema de Pitágoras .... (por Mel Bochner)


Método Singapur


5 claves del éxito de la educación en Singapur

La Isla de Singapur es una pequeña ciudad-estado del sudeste de Asia que en menos de cuatro décadas pasó a ser considerado como el cuarto centro financiero más importante del mundo.
Entre todos los logros de Singapur, uno de los más importantes en que gracias a los esfuerzos de sus gobernantes, en un corto periodo este tigre asiático logró transformarse en uno de los referentes mundiales en calidad de educación.
Llama la atención la gran conciencia que tienen sobre este tema, y no es un dato menor, especialmente si consideramos que mundialmente la educación se considera como uno de los pilares fundamentales de la sociedad.
Educación Singapur
Foto: El Mercurio
En Singapur los alumnos están en constante evaluación.
Estas son algunas de las medidas instauradas en Singapur que han logrado instalarlos en los primeros lugares en las pruebas de medición internacional de educación en las áreas de ciencia y matemática:
Aumento sustancial de las remuneraciones de los profesores, las que se comparan  con los sueldos de un ingeniero y otras profesiones bien remuneradas y de prestigio.
- Creación del Instituto Nacional de Educación (INE) que es el principal centro de formación de profesores de ese país.
- Desde la educación básica sus métodos de estudio se orientan a motivar a sus estudiantesa ser creativos, investigar, a emprender y a realizar trabajo en equipo.
- Desarrolla al máximo el carácteraptitudes y valores en los estudiantes.
- Los alumnos están en constante evaluación.
- Otro punto importante es el apoyo constante que se le da a los alumnos en sus hogares.Según estudios internacionales las madres en Asia invierten 10 veces más tiempoayudando a sus hijos con sus tareas en sus casas, que las madres latinoamericanas.
Es probable que si instauramos este tipo de cambios en nuestro país, nuestro sistema educativo tendría un avance considerable.
Ser profesor debe ser un máximo orgullo y el alza del sueldo para los docentes debería ir de la mano con una mejora de su preparación. Pero la educación no depende solo de eso. Es igual de importante que las familias no dejen todo en manos del colegio y dediquen el tiempo necesario para apoyar desde la casa el estudio de los niños.
La educación es una de las mejores medidas para la superación de la pobreza y para terminar con las diferencias sociales, entonces, debemos generar cambios positivos que logren mejorar la calidad educativa. La riqueza de nuestro país está en nuestros estudiantes.

Qué piensas tú de esto?

Una guía de Probabilidad Condicionada

Guía de Probabilidad Condicionada

sábado, 10 de marzo de 2012

¿ Qué significa soñar con matemáticas ? (de la web)

Soñar con matemáticas 
  • Soñar con la matemáticas o con operaciones matemáticas, significa que está evaluando la situación en la que se encuentra su vida o una situación en concreto, porque siente que necesita ser más racional en su forma de pensar. Intenta no dejarse llevar por sus emociones.
  • Soñar que no es capaz de resolver un problema de matemáticas, significa que tiene un problema que que no es capaz de resolver. Algún aspecto de su vida no funciona bien y le da dolores de cabeza.

lunes, 5 de marzo de 2012

Un buen desafío Geométrico ....

En un triángulo ABC, se traza la transversal de gravedad AM. Si el ángulo ABC mide 105º ; Si el ángulo ACB mide 30º, entonces cuánto mide el ángulo MAC = ?

A) 12 ; B) 14 ; C) 15 ; D) 16 º ; E) 18º

Respuesta:

Tomado de http://psu-matematicas.blogspot.com

La primera tarea es lograr la imagen que se asocia al problema:
Ahora a designar la incógnita principal y las incógnitas auxiliares:

Llamamos "x" a la incógnita auxiliar.
180 - (30 + 105) = 45, luego si el ángulo MAC = x ; entonces ángulo MAB mide (45 - x)

Llamamos "b" a la medida de la Transversal de gravedad AM,
llamamos "a" a la medida de los trazos iguales BM y MC.

y ahora ¿ Cómo se resuelve ? ohhhh: "teorema del seno"


Usemos el Teorema del SENO en dos triángulos:


Nota: Usamos 105 = 60 + 45




Ahora trabajamos la ecuación para encontrar ese ángulo "x".
Tenemos la tangente del ángulo "x" 
igual a (2 menos raíz de (3))


Si usamos una calculadora, y tomamos la inversa de la tangente nos da 15º. Pero esto no lo podemos hacer.


En su defecto vamos a calcular la tangente de 15º usando las fórmulas del ángulo medio:


Alternativa C)

jueves, 1 de marzo de 2012

Octavio PAZ sobre las matemáticas ....

La poesía y la matemática son los dos polos extremos del lenguaje. Más allá de ellos no hay nada -el territorio de lo indecible; entre ellos, el territorio inmenso, pero finito, de la conversación.

Pensamiento Propio ....

Respecto de las matemáticas, me siento como un náufrago, apenas en el borde de alguna de sus islas, analfabeto, maravillado ....