"Educar no es llenar un recipiente, sino encender una hoguera ..."

por amor a las matemáticas .....

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"Yo vivo de preguntar, saber No puede ser lujo" (Sylvio Rodríguez)

Guías Mates Asociadas

Para contactarte conmigo:

mail: psumates2009@gmail.com

Rivers de Ennio Morricone

Pienso en MATEMÁTICAS ..... pero NO sólo en esto

lunes, 21 de febrero de 2011

de Ximena Mandiola ....

omnipresencia de los números ....


La omnipresencia de las cifras: Ximena Mandiola y su diálogo con los números Tras su exposición en el Museo de Bellas Artes en 2009, la artista vuelve con una nueva serie en formatos más pequeños. La muestra será en la galería Patricia Ready. MARILÚ ORTIZ DE ROZAS

"El número es el que rige las formas y las ideas, y la causa de los dioses y los demonios", decía Pitágoras. Tras quince años pintando números, Ximena Mandiola lleva ya unos cuantos más leyendo la obra de este filósofo y matemático griego que afirmó que los números eran el principio, o "arjé", de todas las cosas. "Están en todo y casi todo puede ser expresado numéricamente, pero para mí, principalmente, se asocian al paso del tiempo", manifiesta la artista visual en su taller de Bellavista.


En la mayor parte de su obra, ha pintado "sus propios números", es decir, secuencias de cifras inventadas por ella, que se repiten, y que pinta una por una, con paciencia infinita. Sin embargo, en su exposición "Campos Cifrados", que se inaugurará el 9 de marzo en la galería Patricia Ready, utilizará también tres códigos universales: el número pi, el número fi (o número áureo) y el número primo; todas cifras infinitas, estudiadas desde hace milenios. "Los números son mágicos, secretos y están omnipresentes en nuestra existencia", precisa ella. "Son solitarios y sospechosos", escribe Paolo Giordano, en "La soledad de los números primos", obra que evidentemente Mandiola devoró.


Para ayudar a los espectadores a ingresar a este mundo numérico, va a instalar un espejo en la entrada de la galería. Este espejo, o "Autorretrato", estará pintado con miles de pequeños números, en blanco, donde cada persona, al mirarse, tiene la sensación de ingresar a una galaxia donde no gravitan sino números arábicos.


El montaje lo está diseñando con Santiago Aránguiz y contempla más de cincuenta obras. A diferencia de la muestra en el Bellas Artes, aquí decidió abordar formatos más pequeños y ha efectuado una larga experimentación con distintos soportes, como papel de arroz, géneros, diarios y cartones; y entre las múltiples técnicas que despliega, recurre incluso al bordado a máquina.

Los protagonistas de estas series numéricas son la intensidad cromática, el ritmo y la textura; además del marco. Hace más de tres años comenzó a recolectarlos a cambio de pinturas o grabados de su autoría.


Ximena Mandiola no creó una obra para cada marco, sino una obra "con" cada marco; de hecho, hay algunos donde los números se fugan de la tela, configurando un todo. La artista agrega que utiliza el número "como signo representativo y mediador de la realidad, porque es un idioma común en nuestra relación cotidiana con el tiempo".


Tomado de:

http://diario.elmercurio.cl/2011/02/21/actividad_cultural/actividad_cultural/noticias/961a1467-5b71-4fdf-ac0a-0e2f40e27df6.htm


Web de Ximena Mandiola:

http://www.ximenamandiola.com/


domingo, 20 de febrero de 2011

Pequeños Ingenios .... MUY buena página !!!

http://acertijos-y-enigmas.com.ar/

Números Sinceros !!!!

Encuentren dos números enteros y que no contengan ningún cero, tales que, al multiplicarlos entre si, el resultado sea 1.000.000.000

Una respuesta:

Probad a dividir 1.000.000.000 entre las sucesivas potencias de 2.

1.000.000.000= 500.000.000 * 2
1.000.000.000= 250.000.000 * 4
1.000.000.000= 125.000.000 * 8
1.000.000.000= 62.500.000 * 16
1.000.000.000= 31.250.000 * 32
1.000.000.000= 15.625.000 * 64
1.000.000.000= 7.812.500 * 128
1.000.000.000= 3.906.250 * 256
1.000.000.000= 1.953.125 * 512

Éste último nos da la solución.

Tomado de:

http://acertijos-y-enigmas.com.ar/2006/10/numeros-sinceros.html

dormilones y matemáticas .....

En declaraciones a Servimedia, el profesor de la institución granadina Raúl Quevedo explicó que "los mejores rendimientos se encuentran entre aquellos alumnos con un patrón de sueño medio (siete u ocho horas), pero hemos visto desviaciones atípicas (especialmente altas) en las notas que obtienen en Matemáticas" los que duermen más de nueve horas.

La investigación, publicada recientemente en la revista “International Journal of Clinical and Health Psychology”, se realizó entre 592 estudiantes de 12 a 19 años de un centro de Secundaria rural en la provincia de Sevilla, todos ellos con similar nivel socioeconómico (medio).

Los alumnos se dividieron en tres grupos según el tiempo que cada uno dedicaba al sueño: seis horas o menos, entre seis y nueve horas y nueve horas o más. Según sus resultados, las mejores calificaciones en conjunto se obtienen en los patrones de sueño medio, especialmente en Educación Física.

Sin embargo, las notas más altas de Matemáticas se ven claramente en aquellos alumnos que duermen más, apuntó Quevedo, quien aclaró que "en cualquier caso, los peores resultados figuran siempre en los patrones de sueño corto". Los autores apuntan a las exigencias propias de cada materia y a la somnolencia y capacidad de concentración que los alumnos desarrollan durante las clases.

Otro factor que influye en el rendimiento académico es el tiempo que las personas tardan en conciliar el sueño desde que se acuestan con esta intención (latencia), pues los que tardan menos de 15 minutos también sacan mejores ....

jueves, 17 de febrero de 2011

Excelente compilación de Chistes Matemáticos

Chile y su Fútbol

Estar por debajo de la Media

Matemáticas de la Igualdad

Humor y Matemáticas

El humor matemático

11:38
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Pablo Flores Martínez es profesor de Didáctica de las Matemáticas en la UGR y ha apostado por los chistes gráficos como herramienta para acercar los conceptos a sus alumnos

M. J. SEGURA Los signos matemáticos no parecen albergar vida más allá de las pizarras de las aulas o los libros y apuntes que usan docentes y alumnos para impartir o aprender la materia. La rutina se muestra ajena a proporciones, figuras geométricas o complicados gráficos que, sin que las personas se den cuenta, forman parte indisoluble del lenguaje y de la iconografía.

Pablo Flores Martínez, profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Educación y en la de Ciencias, comenzó hace catorce años a indagar para obtener recursos que le fueran útiles en su labor docente. Fue el momento en el que se topó con una tira gráfica relacionada con su disciplina en una revista de cómics que, según matiza, "reflejaba mejor los conceptos que las propias palabras".

Desde entonces, se propuso la meta de reunir tantos chistes gráficos como fuese capaz y que cumplieran el requisito de usar las matemáticas en situaciones concretas. "La distancia a la puerta de embarque es directamente proporcional al peso de las maletas y a la cantidad de niños que se llevan en el viaje", reza una de las ilustraciones gráficas acuñadas por Flores Martínez y que, subraya, habla del teorema del aeropuerto. "Los elementos matemáticos forman parte de la sociedad", incide.

Además de usarlas en sus clases en los dos centros universitarios en los que ejerce como docente, también las pone a disposición de sus colegas. "Se trata de compartir con otros compañeros estas ideas. Aprovechar lo que los humoristas dicen y dibujan".

Las más de 4.000 viñetas recopiladas por este matemático cumplen dos funciones. Una humorística, en tanto que se presentan como una vía más favorable a la comunicación. Otra que permite presentar los conceptos en una situación en la que se están aplicando. "Representan imágenes más evocadoras para el alumnado", subraya Flores Martínez.

Para este profesor de Didáctica de las Matemáticas, es frecuente que los chistes cuyos autores son periodistas requieran de las matemáticas para transmitir las ideas. La crisis económica, comenta, está contribuyendo a que las viñetas en las que se usan conceptos relacionados con esta disciplina aumenten de forma considerable.

"Un autor de chistes precisa sólo de un gráfico decreciente para ilustrar la crisis.Usan elementos matemáticos para transmitir la situación económica actual", afirma este docente, quien explica que revisa concienzudamente los diarios para hallar las viñetas que cumplan estas características.

Utilidad. Lograr que una clase de matemáticas arranque una sonrisa a un alumno se presenta como una tarea titánica, más cuando los ejercicios que plantea esta disciplina suelen ir a veces acompañados de un pequeño dolor de cabeza. Las matemáticas suelen ir precedidas de una imagen de complicación a la que debe su fama de temida asignatura.

A pesar de sus esfuerzos, Flores Martínez asegura no contar con ningún estudio que acredite que su técnica sirve para motivar a los estudiantes y analice la función que cumple el humor bien programado en las aulas. Una de sus metas es promover algún tipo de investigación que profundice en el humor como recurso didáctico.

El profesor sí ha podido comprobar que los estímulos no habituales ocasionan en los alumnos extrañeza. Sin embargo, cuando se habitúan a las técnicas innovadoras, terminan por usarlas ellos mismos. "A los estudiantes de primer ciclo los chistes les parecen una anécdota. Pero los que cursan los últimos años de las titulaciones o el doctorado los van incorporando", asegura.

También ambiciona editar un segundo libro que recoja el resto de chistes gráficos recopilados y todo apunta a que verá la luz durante el primer trimestre del próximo curso académico. "La editorial está inmersa ahora en pedir la autorización correspondiente a los autores de los chistes para poder incluirles en el ejemplar".

Su primer libro se publicó en 2003 con el título ´Humor gráfico en el aula de Matemáticas´. En él se hallan las viñetas que Flores Martínez logró recopilar y que usaba con una función didáctica en sus clases. Un manual en el que sostiene que "la enseñanza de las matemáticas debe hacerse de una forma seria, pero no aburrida".

(Tomado de www.laopiniondegranada.es)

Espacio de Prensa Matemática .... echa un OJO:

Sorprendente, pillamos desprevenido y fotografiamos al conjunto vacío .... vean ....

números ....

miércoles, 16 de febrero de 2011

martes, 15 de febrero de 2011

La Reforma Curricular Piñera-Lavín

La reforma curricular Piñera-Lavin. Por Jaime Yanes Guzmán

De acuerdo a Humberto Maturana [1997:20] la historia del cerebro está relacionado principalmente con el lenguaje, y que “lo peculiar de lo humano no está en la manipulación sino en el lenguaje y su entrelazamiento con el emocionar”. Según este autor, el lenguaje tiene que ver con coordinaciones de acciones de coordinaciones de acciones consensuales. Es en la conservación de un modo de vida de los seres humanos que tiene que ver con la familia y la producción de los bienes substanciales del vivir donde el lenguaje surge y se desarrolla. El lenguaje se va potenciando en la convivencia y en la interacción de los seres humanos, y él mismo potencia esta convivencia. El lenguaje entonces, según Maturana [1997:25], no es un conjunto de reglas, ni gramática, ni sintaxis, ni se da en la cabeza ni en el cerebro, sino que tiene lugar en el espacio de relaciones humanas de coordinaciones constantes entre hombres y mujeres. Somos humanos en el lenguaje y nos desarrollamos como tales “haciendo reflexiones sobre lo que nos sucede” [1997:42-43].

En ese conversar vamos constituyendo el tipo de sociedad y democracia en la queremos vivir. Pero además el lenguaje como objetivo nos permite distinguirnos a nosotros mismos en una reflexión que constituye la autoconciencia, que “sólo tiene existencia y sentido en el dominio social” [Maturana, 1999:30]. Por ello sólo en el lenguaje se da la estructura conceptual dando origen a lo propiamente humano haciendo posible la descripción de él, del otro y de su entorno. Con el lenguaje, el ser humano crea “su dimensión espiritual en la reflexión, tanto de la autoconciencia como de la conciencia del otro” [1999: 34-35], generando con ello reflexiones y explicaciones del presente, del pasado y de lo que puede surgir en el futuro.

Podemos afirmar que lo central del lenguaje [Maturana, 1986] es su capacidad de modificar de manera radical las conductas humanas, abriéndose a nuevos fenómenos como la reflexión y la conciencia, posibilitando que cada uno se describa a sí mismo y a su circunstancia. La “trofolaxis” social de los humanos, según Maturana, es el lenguaje que nos permite que existamos en interacciones lingüísticas recurrentes siempre abiertas sin límites en la imaginación, en la explicación, en la descripción en todos los ámbitos de la sociedad.

De acuerdo a Duranti [2001], la lingüística se ha ido desarrollando por el desplazamiento de tres paradigmas. El primero de ellos se basó sobre las concepciones de Boas hacia fines del siglo XI]X. Desde perspectiva Boeasiana se desarrolla una concepción lingüística centrada fundamentalmente como herramienta para el análisis cultural. Ello reforzó la idea que la formación en fonética y en morfología estaba por encima de cualquier otro aspecto de la lingüística. La preocupación central estaba en las estructuras gramaticales.

Luego surge un segundo paradigma donde su objetivo, según Duranti, es el estudio del uso lingüístico entre hablantes y actividades, donde se va entendiendo el lenguaje como organizador de lo cultural y se fija atención a las comunidades de habla, a las competencias en las comunicaciones, variedades de lengua, etc. Lo teórico en el lenguaje estaba centrado en la variación lingüística, en la relación entre lengua y contexto.

El tercer paradigma se empieza a gestar en una nueva dirección. Según Duranti, en esta etapa del desarrollo de la Lingüística se empieza a analizar la reproducción y transformación de personas, instituciones y comunidades. La lengua es ahora un producto interaccional con muchos valores indexicales de las distintas esferas de la cultura. Se analizan las prácticas lingüísticas, la participación y la concepción de sujeto/persona/identidad en el lenguaje. Y la teoría avanza decididamente a la relación micro-macro, heteroglosia, integración de recursos semióticos, formación de identidad, narratividad, ideología lingüística, entre otros.

Pero es necesario hacerse la siguiente pregunta para comprender el rol del lenguaje en el desarrollo cultural: ¿Es posible que el lenguaje por sí solo permita la comprensión del discurso, de la narrativa, de los signos que emplea? Maturana y Varela recurren a la circularidad cognoscitiva tautológica y a las coherencias operacionales para pasar al proceso de comprensión porque según ellos el lenguaje por sí mismo no lo consigue. Para Morín [2009] también el lenguaje no es suficiente para realizar todas las dialógicas suficientes o lo logra sólo en algunos momentos. Tiene dificultades –señala Morín- en la dialógica análisis-síntesis, diversificación-unificación, percepción de lo diferente en lo mismo-percepción de lo mismo en lo diferente, concepción de la unidad en lo diverso y lo múltiple-concepción de lo diverso y lo múltiple en lo uno. Más allá de las reglas de la gramática y la sintaxis cuando se usa el lenguaje, es el pensamiento el que permite entender la forma de autogobierno de la organización de cualquier fenómeno con sus principios y categorías, desarrollándose en la esfera proposicional lingüístico-lógico.

La computación [humana] según Morin [1986] organiza de una manera el conocimiento y la cogitación produce una nueva forma de organización de ese conocimiento de tal manera que pueda ser reflexivamente considerado. La relación de bucle entre la computación cerebral y la cogitación es fundamental, porque está última desarrolla una lógica compleja al asociar lo que la primera separa a través de la conjunción, coordinando palabras e ideas en discursos, sistematizándolas, etc. De este modo, afirma Morín, la asociación y la disociación adquieren esta forma lógica de conjunción, disyunción, afirmación, negación, condición, conmutación, distribución, entre otras.

Se trata entonces, de acuerdo a Morín, que la cogitación no sólo son operaciones computantes infralingüísticas e infralógicas, sino que fundamentalmente lógicas. La lógica a su vez controla y dirige las operaciones de pensamiento pero simultáneamente son elaboradas por el pensamiento, dando paso con ello no sólo al conocimiento de sucesos sino que da el inicia, es el punto de partida del proceso de comprensión. La relación pensamiento-lengüaje resulta en una dialógica entre lo abstracto, lo concreto y lo vivido, dando como resultado un pensamiento complejo uniendo su pensar en la sociedad y en el mundo con su propia vivencia singular. Hasta aquí los tres autores [Maturana, Varela y Morin] siguen un camino parecido en la transformación del conocimiento en comprensión, utilizando sus propios sistemas conceptuales.

El pensamiento supone estructuras computantes calculatorias e inter-macro computaciones cerebrales. Utiliza el lenguaje como instrumento del pensamiento constituyendo una infraestructura computante, y el cálculo numérico y las matemáticas se desarrollan al tenor de la escritura. Todo lo anterior influye en el aparecimiento de nuevas esferas de la computación, impulsando al pensamiento mucho más lejos. Estamos a las puertas entonces, según Morín, de la emergencia de s esferas: la del espíritu, de la consciencia y la de un conocimiento cerebral cada vez más abstracto y más rico. Con el desarrollo de la filosofía y las ciencias el ser humano se abre a los misterios del mundo, del cosmos y de sí mismo. Se desautomatiza la inteligencia, y el cerebro –según Morín- no es ya sólo una máquina supercomputante, sino que se transforma también en una máquina que piensa, de actividad pensante y consciente, crea su propia noosfera y el conocimiento se transforma de organización computante en organización cogitante-computante.

Desde el punto de vista del desarrollo actual de la lingüística, ¿cuáles son las consecuencias de las reformas curriculares que plantea el gobierno de Piñera y su Ministro de Educación Joaquín Lavin? Plantean aumentar las horas de clase en Lenguaje y Matemáticas, porque ambas son las asignaturas que mayormente influyen en el desarrollo cognitivo de los alumnos/as. Respecto al Ingles es evidente que hay insuficiencia en su aprendizaje. Pero el mayor número de horas tampoco por si sólo lo supera. Aquí hay problemas metodológicos y la insuficiente incorporación de tecnologías en su comprensión.

Pero anteriormente hemos demostrado teóricamente que una mayor lectura por sí solo no permite desarrollar pensamiento propio y mayores conocimientos a los alumnos/as. No es precisamente el recorte de clases de historia y estudios sociales a favor de lenguaje en que se favorece la profundización cognitiva de los estudiantes de enseñanza media. Hemos demostrado con el tercer paradigma del desarrollo lingüístico señalado por Duranti reforzado por las teorías de Maturana y Morin, que la lingüística adquiere toda su significación no sólo en el estudio del lenguaje como morfología y sintaxis, sino que éste se desarrolla ligado a todas las demás esferas culturales de la sociedad, su contexto, a los diversos procesos sociales. Hay una relación que el gobierno ignora entre pensamiento y lenguaje: parece desconocer que el pensamiento es reflexivo, vuelve al estudiante sobre sí mismo, realizando auto-análisis, pensando lo pensado, volviendo a actuar sobre su propio espíritu, incorporando su propia identidad, como ya lo señalamos, en el objeto que está conociendo.

El lenguaje puro es absolutamente insuficiente para alcanzar estos niveles de comprensión, de generación de nuevos conocimientos por el estudiante, transformándoles en seres energocibernéticos, en creadores constantes, en inventores sin pausa. Las clases de historia, de ciencias sociales, de filosofía, de tecnología, de lógica, de ecología, etc., juegan un rol fundamental en el desarrollo de las habilidades de la comprensión en la lectoescritura.

En definitiva, la propuesta curricular de Piñera-Lavin es el peor retroceso cultural al cual será sometido el país. Limitará los conocimientos de los alumnos/as a las exigencias para la competitividad exigida por el sistema neoliberal impuesto por Pinochet, administrado por la Concertación y llevado a sus extremos por Piñera. Sólo una reforma curricular que entregue una base amplia en la formación cultural de nuestros jóvenes que se impregne de enfoque sistémico, holístico y de pensamiento complejo permitirá transformar a nuestros estudiantes en seres enegocibernéticos con capacidad de volverse a sí mismo en profundos procesos de auto-reflexión y con capacidad de pensar lo pensado en la perspectiva de actuar críticamente en la construcción del futuro de nuestro país.

Foto: Jaime Yanes Guzmán

14/02/2011

Problema de Ingenio (Múltiplo de 3)

Múltiplo de tres

Demostrar que el número siguiente al que resulta de sumar los cuadrados de tres números naturales consecutivos es múltiplo de 3.
Nota 1: Tomado del Blog cada 2 días un problema
Nota 2: Respuesta en el siguiente posteo.

Múltiplo de 3

Demostrar que el número siguiente al que resulta de sumar los cuadrados de tres números naturales consecutivos es múltiplo de 3.

lunes, 14 de febrero de 2011

Marcus Du Sautoy

Simetría ....


El matemático y divulgador británico Marcus Du Sautoy escribió un llamado "La música de los números primos" y la serie de televisión, presentada por él mismo, que creo la BBC sobre ese tema.

Hoy hacemos referencia a otro de sus libros, publicado a finales del año 2009, de título "Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza" del que puedes leer una pequeña reseña aquí.

Ese libro sirve de punto de partida para una reciente entrevista con el matemático realizada en el programa Redes de RTVE, que puedes ver en este enlace. En él, Eduardo Punset le pregunta sobre temas de simetría y aplicaciones de las matemáticas en la naturaleza. En concreto, sale a relucir la sucesión de Fibonacci y se utilizan en el programa imágenes del excelente vídeo sobre matemáticas en la naturaleza, que pusimos en una de nuestras primeras entradas, creado por Cristóbal Vila y que puedes volver a ver en nuestra anterior entrada.

En el siguiente vídeo tienes una charla del profesor Marcus Du Sautoy hablando sobre simetría. Para poder verlo con subtítulos en español debes seleccionar el botón de View subtitles y seleccionar Spanish.

Problema de Ingenio


Tomado de:
http://abueno34.blogspot.com/

En el tablero de letras puedes ver las cinco vocales repetidas cinco veces cada una. ¿Podrías dividir el tablero en cinco partes de manera que cada una contenga las cinco vocales (a, e, i, o, u).

Respuesta al anterior problema

Caracol Matemático ..... (de Pelantaro)

Exquisito !!!!

ilusión ....

La cooperación total entre seres humanos es INVIABLE

Video: http://www.agenciasinc.es/esl/videos/detalle/74173

Matemáticas, Física y Química

Matemáticas

Tomado de: http://www.agenciasinc.es

La cooperación total entre personas resulta inviable

Nunca se alcanza una situación en la que la mayoría de la gente coopere. Esto se debe a que una buena parte de personas nunca cooperan o lo hacen dependiendo de la decisión de sus vecinos y de su estado de ánimo, según un estudio experimental realizado por investigadores de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M).

Manos, UC3M

Manos, UC3M

El objetivo de esta investigación era entender cómo funciona la cooperación en la naturaleza en general, y entre humanos en particular. "Desde el punto de vista evolutivo es muy difícil de comprender por qué vamos a ayudar a otras personas cuando lo que nos interesa es ayudarnos a nosotros mismos", explican los autores del estudio, publicado recientemente en la revista PLoS ONE. Una de las conclusiones más llamativas que han obtenido es que hay distintos tipos de personas: gente que intenta ayudar siempre a sus vecinos (en torno a 5 por ciento), algunos que nunca lo hacen (un 35 por ciento) y otros que cooperan en función de su estado de ánimo o dependiendo de lo que hayan hecho los vecinos previamente (un 60 por ciento).

"Hemos comprobado que en general las decisiones sobre cooperación no responden tanto a los incentivos económicos, como al hecho de que los individuos con quienes se interacciona cooperen o no", resume el profesor José A. Cuesta, que ha realizado esta investigación junto al catedrático Ángel Sánchez, ambos del departamento de Matemáticas de la UC3M, y con un equipo de investigadores de la UNED y la Universidad Católica del Norte (Antofagasta, Chile). Los resultados del estudio, con implicaciones en Física, Economía, Psicología, Matemáticas y Computación, pueden tener aplicaciones prácticas. Por ejemplo, se pueden emplear para optimizar el diseño de redes de colaboración o innovación, en las que grupos grandes de personas o empresas participan en una tarea común, invirtiendo en ello sus capacidades económicas o de generación de conocimiento. "En estos casos - apunta Sánchez - hay que fomentar que los participantes perciban un ambiente mayoritariamente cooperador y eso tiene implicaciones en el tamaño de los grupos de trabajo o en la necesidad de incentivos puntuales para evitar caer en estados de ánimo no cooperativos".

El experimento

El problema en cuestión era que no se sabía si al plantear un dilema en el que hubiera que elegir entre cooperar o no con otras personas conectadas a través de una red se podría alcanzar una situación en la que todos o una gran mayoría colaboraran. Las teorías y simulaciones por ordenador existentes no dan una respuesta unívoca y en muchos casos predicen cosas contradictorias, por lo que estos científicos decidieron realizar un experimento poniendo a personas reales en esta situación. Para ello, solicitaron voluntarios entre los estudiantes del campus de Leganés de la UC3M y los hicieron interaccionar a través de un programa de ordenador, de manera que vieran a las personas con las que tenían que cooperar o no, preservando en todo momento su anonimato.

En las instrucciones que se dieron a los 169 participantes en este experimento, uno de los mayores realizados hasta la fecha en economía experimental, no se usaban palabras como cooperar, traicionar o defraudar para evitar inducir comportamientos, sino que se planteaban las elecciones por colores. En cada ronda, el jugador obtenía un cierto beneficio de su elección en función de lo que hubieran elegido sus vecinos y era informado de lo que éstos habían hecho y ganado. La interacción se repetía durante un cierto número de rondas y en dos situaciones distintas: una en la que los vecinos eran siempre los mismos y otra en la que tras cada ronda se cambiaban. "De esta manera - indican los investigadores - podíamos comparar el resultado cuando hay una red de contactos fija con lo que ocurre cuando no la hay y se interacciona con grupos distintos".

muy bueno !!!!

viernes, 11 de febrero de 2011

OJO con Punset y sus entrevistas !!!!

miércoles 9 de febrero de 2011
Las Matemáticas de Redes para la ciencia
Creo que por todos es conocido el enorme trabajo de divulgación científica que está realizando Eduard Punset y su equipo de colaboradores, al frente del programa Redes, de La 2.

Sin embargo, de los 82 programas que se han emitido desde 2008, solamente 2 de ellos hablan propiamente de las Matemáticas. Pero claro, es que vaya 2 programas.

El segundo de estos, ha sido, precisamente, el último programa emitido, el número 82, el pasado 6 de febrero. En él, de título Las simetrías del universo, Eduard Punset, a través de una magnífica entrevista al matemático Marcus du Sautoy, nos muestra la omnipresencia de las matemáticas en la naturaleza a través, principalmente, de patrones y simetrías. Nos hablan de la Sucesión de Fibonacci y de los Números Primos y de cómo éstos dos conceptos aparecen en muchos momentos de nuestras vidas, sin apenas percatarnos.

una muestra gráfica del Teorema Particular de Pitágoras

Pelotitas que sobrepasan las leyes de la física

Eduardo Punset ..... Vocación

Autor: Eduard Punset 30 Enero 2011

A mitad de curso surgen dudas de todo tipo. “Temo haberme equivocado a la hora de elegir” una determinada carrera; o bien “nunca debí haber confiado” en tal persona; “no sé qué me falta” que no acabo de sentirme seguro.

Es fascinante pensar que la mayoría de la gente no ha tenido la oportunidad de analizar el fundamento de sus dudas. Tomemos un ejemplo que afecta a millones de jóvenes y a sus padres. ¿Qué elemento debe ser el mío? –que es tanto como adivinar qué profesión elijo–. La pregunta no tiene ahora una respuesta fácil, porque el pensamiento científico está vaciando de contenido un arma que hasta ahora se había utilizado profusamente y con gran seguridad. Me refiero al llamado “coeficiente intelectual”.

Las generaciones anteriores estaban primordialmente interesadas en descifrar las capacidades de personas que buscaban un trabajo típico de lo que demandaba la sociedad industrial: ingenieros, economistas y científicos. Se prescindía erróneamente del vasto y fecundo campo creativo representado por las artes. Se creía que con un simple algoritmo se podía medir la inteligencia de cada cual y que esta se hallaba en los más preparados para los puestos más demandados.

Son muchos los que no se han percatado todavía de que todo ha cambiado. Hemos perdido confianza en los índices de inteligencia para medir la inteligencia y sobre todo la capacidad creativa de una persona. Hoy sabemos que difícilmente un solo universo puede prodigar lo que la sociedad necesita; son precisas interacciones entre fuentes académicas y creativas o artísticas.

Eduard Punset: De mayor seré... lo que me guste

Jóvenes universitarios se forman en la fascinante biblioteca Jacob und Wilhelm Grimm Zentrum, de la Universidad Humboldt de Berlín (imagen: usuario de Flickr).

Los jóvenes y sus padres deberían buscar menos lo que hay alrededor suyo e intentar penetrar en cuál es el elemento vocacional de su hijo. ¿En qué aprendizaje me siento bien? Esa pregunta es mucho más importante que descubrir cuál es la demanda o el empeño de un determinado sector fuera de uno mismo. Vale la pena enumerar los secretos de la creatividad pródiga, además, en puestos de trabajo.

Lo primero es estar seguro de aquello que uno disfruta haciendo. Los padres deberían –al aconsejar a sus hijos– intentar desentrañar el aprendizaje añorado por sus hijos. ¿En qué les gustaría trabajar o pasar su vida? Eso es lo importante. El segundo secreto de la creatividad y el trabajo futuro es la pasión. Seguro que hay un aprendizaje al que nos gustaría dedicar la mayor parte de nuestro tiempo de forma apasionada; sin que nos demos cuenta de que pasa el tiempo. El tercer secreto de la creatividad que tanto hemos descuidado es algo más duro, a veces, de sustentar de manera prolongada. Pero es perfectamente posible hacerlo si se dan los dos primeros requisitos: ser consciente de la vocación sentida apasionadamente.

Se trata, claro está, de intentar controlar la situación y solo existe una manera para controlarla, y es profundizando con disciplina y rigor en el conocimiento de esa pasión. Hay un cuarto secreto de la creatividad necesario para compensar la falta de interacción entre ciencia y arte. No es posible fijarse un objetivo ambicioso, aunque sea la consecución de lo que se considera el elemento o vocación propia, sin asumir algún riesgo.

En el Renacimiento se había producido ya una verdadera revolución, en la que la creatividad –sobre todo a través del arte– acompañó a la ciencia. Vino después la Ilustración, en la que todo el aparato ideológico, mental y numérico estaba diseñado para garantizar el progreso de la revolución industrial. Desde entonces, la separación absurda entre contenidos académicos y emociones, entre ciencia y creatividad, marginó a esta causando un daño incalculable.

San Valentín .... miren lo que me llegó ....

¿Qué error hay?

Punset - Simetrías y Asimetrías en el Universo

jueves, 10 de febrero de 2011

miradas ....

Lógica

otra forma de enseñar y aprender ....

Noticia


l matemático Hironaka, uno de los mejores geómetras del siglo XX, participará en septiembre en un congreso de la UVA

VALLADOLID, 8 Feb. (EUROPA PRESS) -

El matemático Heisuke Hironaka, considerado uno de los mejores geómetras del siglo XX y universalmente conocido por su trabajo de la resolución de singularidades y las variedades algebraicas, participará en el congreso anual del Equipo de Matemáticas de Ecuaciones y Singularidades (Ecsing) de la Universidad de Valladolid (UVA), que se celebrará del 18 al 23 de septiembre en Valladolid.

El profesor, que recibió la Medalla Fields en 1970 en Niza --equivalente al Premio Nobel de Matemáticas-- será homenajeado con motivo de su 80 cumpleaños y por su contribución a la ciencia matemática, enmarcada en el centenario de la Real Sociedad Matemática Española, según informaron a Europa Press fuentes de la UVA.

El congreso, 'Resolution of Singularities and Related Topics', se celebrará en el Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica, ubicado en la localidad vallisoletana de Tordesillas e integrado en la Universidad. En él participarán asimismo otros tres matemáticos distinguidos con la Medalla Fields.

RECONOCIDO POR VARIOS GOBIERNOS

El profesor Hironaka es el creador de la Fundación JAMS, destinada a fomentar la investigación en matemáticas entre los jóvenes japoneses. Matemático conocido en la sociedad japonesa, su popularidad ha motivado que algunas empresas utilicen su imagen para la publicidad de sus productos.

Su prestigio y mérito científico han sido reconocidos no solo por el Gobierno japonés, que le concedió la 'Orden de Cultura', máxima condecoración científica de su país, sino también por el Gobierno francés, que lo ha nombrado caballero de la Legión de honor.

Además de llevar a cabo una labor de promoción de las matemáticas en todo el mundo, Hironaka es inspirador del trabajo de varios equipos de matemáticos españoles relevantes a nivel internacional, especialmente en Madrid, Sevilla y Valladolid, a partir de sus colaboraciones iniciales con José María Aroca y con José Luis Vicente. Asimismo es el impulsor principal de la escuela de geometría algebraica en España.

GRUPO ECSING

El grupo investigador Ecsing trabaja en investigación básica en matemáticas, en todas sus facetas, con ramificaciones al desarrollo aplicado y acento en la formación de investigadores. Asimismo, forman parte de un entramado europeo e iberoamericano de equipos de investigación, con colaboración estable desde hace más de 15 años, entre los que destacan el IMPA, de Rio de Janeiro, Laboratoire Emile Picard de Toulouse, el Institut de Mathématique de la Bourgogne y el Institut de Mathématique de Rennes.

El grupo está establecido en el Departamento de Algebra, Geometría y Topología de la Universidad de Valladolid y en el Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica, constituido como Seminario Iberoamericano de Matemáticas.

Ennio Morricone en Chile: Maravillosamente Matemático

Corazón Matemático (de Covacha Matemática)

Una novia Matemática (de Covacha Matemática) --- Ver Comentarios

Porque es mejor tener a una novia con bachillerato en matemáticas ....

En medio de una cita:


...Después de darle seis besos...


Clips Apasionados


Ferretería Matemática: Topologeando clips acorazonados .... Tomado de Covacha Matemática (Puerto Rico Blogspot)

martes, 8 de febrero de 2011

que buen blog !!!! Covacha Matemática ....


http://covacha-matematica.blogspot.com/

Música y Matemáticas - Pablo Amster (Página 12)


LIBROS Y PUBLICACIONES. ADELANTOS

¡Matemática, maestro!

Por Pablo Amster

Siglo XXI
Un concierto para numeros y orquesta

“La música es un ejercicio de aritmética inconsciente, y el que se entrega a ella ignora que maneja números.” Gottfried W. Leibniz, Principios de la Naturaleza y de la Gracia fundados en la razón (1712).

“Mi intención era presentar a Vuestra Alteza el verdadero origen de los sonidos empleados en la música, casi totalmente desconocido para los músicos, pues no es la Teoría lo que los ha conducido al conocimiento de los tonos, lo deben más bien a la fuerza oculta de la verdadera Armonía, actuando tan eficazmente en sus oídos que, por así decirlo, los forzó a recibir los tonos actualmente en uso, aunque no estén suficientemente decididos sobre su justa determinación. Ahora bien, los principios de la Armonía se reducen en último término a números.” Leonhard Euler, Cartas a una princesa alemana (“Carta VII: De los doce tonos del clavecín”, 3 de mayo de 1760).

“La música es una ciencia que debe tener reglas determinadas; dichas reglas deben provenir de un principio evidente, y ese principio no puede ser conocido sin la ayuda de la matemática.” Jean-Ph. Rameau, Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels (1722).

Preludio

“¿Acaso no puede describirse la música como la matemática de lo sensible, y la matemática como la música de la razón? El alma de cada una de ellas, la misma.” James Joseph Sylvester (1864).

Cuando escuchamos una melodía, rara vez pensamos en números, proporciones o logaritmos. Sin embargo, todos hemos oído decir que la música es matemática, o que los músicos son matemáticos aplicados. Esto obedece, sin duda, a que la música tiene un gran nivel de abstracción: más que en otras artes, se hace uso de un lenguaje simbólico y un sistema de notación similar a algunos de los que emplean las ciencias formales. En efecto, hace ya siglos los músicos idearon modos de escritura que de cierta forma se anticiparon a las nociones modernas de diagramas y grafos. Más sorprendente aún es el sistema creado en la Edad Media, precursor de los actuales pentagramas –en los que la melodía se representa mediante un sistema de coordenadas–, donde el eje X representa el tiempo y el eje Y, la altura. Este sistema fue inventado en el siglo XI, casi seiscientos años antes de que el francés Descartes introdujera una idea similar para fundar la geometría analítica.

En cualquier caso, más allá de los aspectos concernientes a su escritura, es posible reconocer en la música una gran variedad de nociones matemáticas, tales como la simetría, las proporciones, las relaciones numéricas entre frecuencias e intervalos, el ritmo o las reglas de la armonía. Pero quizá la conexión más profunda sea aquella magistralmente expresada por el escritor argentino Jorge Luis Borges: “Como la música, las matemáticas pueden prescindir del universo, cuyo ámbito comprenden y cuyas ocultas leyes exploran”.

No es casual, entonces, que numerosos teóricos de la música hayan sido matemáticos y numerosos matemáticos se hayan interesado en la música. En la antigüedad clásica, esto era casi una obviedad, pues la música era una rama de la matemática. Tal es la tradición que proviene de pensadores del siglo IV a.C., como Platón y Arquitas, según la cual la matemática se divide en cuatro ramas: la geometría, la aritmética, la astronomía, y la música. Más tarde, esta división fue conocida como Quadrivium: la denominación se debe al filósofo romano Boecio (480524 d.C.), quien estableció el estudio de estas cuatro ramas como un prerrequisito para la filosofía.

La situación cambió en el Renacimiento, seguramente para gran alivio de los músicos (y de los filósofos). Sin embargo, el interés recíproco entre teóricos de la música y matemáticos se mantuvo. Vale la pena mencionar, por ejemplo, que el primer libro publicado por René Descartes no fue de matemática, ciencia o filosofía: se trató del Compendium musicae, del áureo año de 1618.1 Otros pensadores ilustres de la época han escrito e intercambiado correspondencia sobre estos temas: el jesuita y matemático francés Marin Mersenne (Traité de l’harmonie universelle, 1636), el notable físico holandés Christian Huygens (inventor del reloj de péndulo), el matemático inglés John Wallis, etc. Y el siglo posterior no iba a ser menos prolífico: tanto el genial suizo Leonhard Euler (Tentamen novae theoriae musicae o la matemática y la música, 1739) como el “ilustrado” enciclopedista Jean Le Rond d’Alembert (Elementos de música teórica y práctica siguiendo los principios de M. Rameau, 1754, Reflexiones sobre la música) son claras muestras de que la música ha sido tema de interés para las mentes más destacadas.